Для начала сделаем замену: log13(4x - 5) = t. Получим: 3t + 6 = 3t2.
Приведём в каноническую форму: -3t2 + 3t + 6 = 0.
Поделим всё уравнение на -3. В результате: t2 - t - 2 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить: t1 = 2, t2 = -1.
Сделаем обратную замену: log13(4x1 - 5) = 2, log13(4x2 - 5) = -1.
Тогда 4x1 - 5 = 169, 4x2 - 5 =

1

13

.
Эти два линейных уравнения можно решить: x1 =

87

2

, x2 =

33

26

.