Для начала сделаем замену: log6(-2x + 2) = t. Получим: 5t = -4 - t2.
Приведём в каноническую форму: t2 + 5t + 4 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить: t1 = -1, t2 = -4.
Сделаем обратную замену: log6(-2x1 + 2) = -1, log6(-2x2 + 2) = -4.
Тогда -2x1 + 2 =

1

6

, -2x2 + 2 =

1

1296

.
Эти два линейных уравнения можно решить: x1 =

11

12

, x2 =

2591

2592

.