Для начала сделаем замену: log13(-8x + 9) = t. Получим: -t2 = -2 + t.
Приведём в каноническую форму: -t2 - t + 2 = 0.
Поделим всё уравнение на -1. В результате: t2 + t - 2 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить: t1 = 1, t2 = -2.
Сделаем обратную замену: log13(-8x1 + 9) = 1, log13(-8x2 + 9) = -2.
Тогда -8x1 + 9 = 13, -8x2 + 9 =

1

169

.
Эти два линейных уравнения можно решить: x1 = -

1

2

, x2 =

190

169

.