Запишем уравнение параболы: y = ax2 + bx + c.
В этом уравнении три неизвестных параметра: a, b и c. Чтобы их найти выберем три точки: P(1;6), Q(2;-1) и R(3;2).
Подставим поочереди их координаты в уравнение, получим:

P: 6 = a×12 + b×1 + c

Q: -1 = a×22 + b×2 + c

R: 2 = a×32 + b×3 + c

Упростим:

6 = a + b + c

-1 = 4a + 2b + c

2 = 9a + 3b + c

Получилась система уравнений с тремя неизвестными. Решим её: a = 5, b = -22 и c = 23.
Запишем найденное уравнение параболы: y = 5x2 - 22x + 23.
Теперь подставим в него значение x = 7 из условия задачи, получим: y = 5×72 - 22×7 + 23 = 114.