Заменим в уравнении cos(x) на t, получим: 12 + 16

2

t = -8t2.
Приведём в каноническую форму: 8t2 + 16

2

t + 12 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

3 2

2

, t2 = -

2

2

.
Сделаем обратную замену: cos(x) = -

3 2

2

, cos(x) = -

2

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

3π

4

+2πn,n∈Z и x2 =

5π

4

+2πn,n∈Z.