Заменим в уравнении cos(x) на t, получим: 8t2 = -30 - 24

3

t.
Приведём в каноническую форму: 8t2 + 24

3

t + 30 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

5 3

2

, t2 = -

3

2

.
Сделаем обратную замену: cos(x) = -

5 3

2

, cos(x) = -

3

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

5π

6

+2πn,n∈Z и x2 =

7π

6

+2πn,n∈Z.