Заменим в уравнении sin(x) на t, получим: 12 - 4t2 - 10

2

t = 0.
Приведём в каноническую форму: -4t2 - 10

2

t + 12 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -3

2

, t2 =

2

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -3

2

, sin(x) =

2

2

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 =

π

4

+2πn,n∈Z и x2 =

3π

4

+2πn,n∈Z.