Заменим в уравнении sin(x) на t, получим: -20t2 + 52t - 5 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

1

10

, t2 =

5

2

.
Сделаем обратную замену: sin(x) =

1

10

, sin(x) =

5

2

.
Второе уравнение не имеет корней, а первое уравнение решаемо, его корни будут: x1 = arcsin(

1

10

)+2πn,n∈Z и x2 = π-arcsin(

1

10

)+2πn,n∈Z.