Заменим в уравнении sin(x) на t, получим: -30t = 25t2 - 27.
Приведём в каноническую форму: -25t2 - 30t + 27 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

9

5

, t2 =

3

5

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

9

5

, sin(x) =

3

5

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 = arcsin(

3

5

)+2πn,n∈Z и x2 = π-arcsin(

3

5

)+2πn,n∈Z.