Заменим в уравнении sin(x) на t, получим: -180t + 44 - 81t2 = 0.
Приведём в каноническую форму: -81t2 - 180t + 44 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

22

9

, t2 =

2

9

.
Сделаем обратную замену: sin(x) = -

22

9

, sin(x) =

2

9

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 = arcsin(

2

9

)+2πn,n∈Z и x2 = π-arcsin(

2

9

)+2πn,n∈Z.