Заменим в уравнении cos(x) на t, получим: -6 + 72t2 + 24t = 0.
Приведём в каноническую форму: 72t2 + 24t - 6 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

1

6

, t2 = -

1

2

.
Сделаем обратную замену: cos(x) =

1

6

, cos(x) = -

1

2

.
Оба уравнения решаемы, их корни будут: x1 = arccos(

1

6

)+2πn,n∈Z, x2 = 2π-arccos(

1

6

)+2πn,n∈Z, x3 =

2π

3

+2πn,n∈Z и x4 =

4π

3

+2πn,n∈Z.