По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументе угла: sin(-

π

2

+x) = -cos(x).
После этого получим: 2cos2(x) + 10 = 12cos(x).
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём cos(x) на t, оно станет таким: 2t2 + 10 = 12t.
Приведём в каноническую форму: 2t2 - 12t + 10 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = 5, t2 = 1.
Сделаем обратную замену: cos(x) = 5, cos(x) = 1.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корень будет: x = 2πn,n∈Z.