По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументе угла: cos2(-x-

π

2

) = (cos(-x-

π

2

))2 = (-sin(x))2 = sin2(x).
После этого получим: 6sin2(x) + 21 = 27sin(x).
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: 6t2 + 21 = 27t.
Приведём в каноническую форму: 6t2 - 27t + 21 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

7

2

, t2 = 1.
Сделаем обратную замену: sin(x) =

7

2

, sin(x) = 1.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корень будет: x =

π

2

+2πn,n∈Z.