По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: sin(π-x) = sin(x) и cos2(-

3π

2

+x) = (cos(-

3π

2

+x))2 = (-sin(x))2 = sin2(x).
После этого получим: -18sin(x) + 21 - 3sin2(x) = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: -18t + 21 - 3t2 = 0.
Приведём в каноническую форму: -3t2 - 18t + 21 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = 1, t2 = -7.
Сделаем обратную замену: sin(x) = 1, sin(x) = -7.
Второе уравнение не имеет корней, а первое уравнение решаемо, его корень будет: x =

π

2

+2πn,n∈Z.