По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: sin(-x+π) = sin(x) и cos2(-

π

2

+x) = (cos(-

π

2

+x))2 = (sin(x))2 = sin2(x).
После этого получим: -14sin(x) - 16 + 2sin2(x) = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: -14t - 16 + 2t2 = 0.
Приведём в каноническую форму: 2t2 - 14t - 16 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = 8, t2 = -1.
Сделаем обратную замену: sin(x) = 8, sin(x) = -1.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корень будет: x =

3π

2

+2πn,n∈Z.