По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументе угла: cos(x-

π

2

) = sin(x).
После этого получим: -49sin2(x) + 66 = -35sin(x).
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём sin(x) на t, оно станет таким: -49t2 + 66 = -35t.
Приведём в каноническую форму: -49t2 + 35t + 66 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

11

7

, t2 = -

6

7

.
Сделаем обратную замену: sin(x) =

11

7

, sin(x) = -

6

7

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 = 2π-arcsin(

6

7

)+2πn,n∈Z и x2 = π+arcsin(

6

7

)+2πn,n∈Z.