Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15703

Решите неравенство: -6 ≤ -3x2. Ответ запишите в виде x∈....


Решение и ответ:
Ответы: x∈[-sqrt(2);sqrt(2)]

x1x2

Для начала приведём в каноническую форму: 3x2 - 6 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на 3: x2 - 2 ≤ 0.
Найдём корни уравнения x2 - 2 = 0. Получим x1 = -
2
, x2 =
2
.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх.
Схематически построим график.
По нему видно, что x2 - 2 ≤ 0 когда x∈[-
2
;
2
]
.


Похожие задачи: 15695, 15694, 15701, 15698, 15700.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №15695:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.