Для начала приведём в каноническую форму: -2x2 - 8x + 2 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на -2: x2 + 4x - 1 ≥ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Найдём дискриминант уравнения x2 + 4x - 1 = 0. Получим D = b2 - 4ac = 20, из которого нацело корень не берётся.
Тогда x1 =

-4 - 20

2

= -2 -

5

, x2 =

-4 + 20

2

= -2 +

5

.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх.
Схематически построим график.
По нему видно, что x2 + 4x - 1 ≥ 0 когда x∈(-∞;-2 -

5

]∪[-2 +

5

;+∞).