Для начала приведём в каноническую форму: x2 + 7x - 3 < 0.
Найдём дискриминант уравнения x2 + 7x - 3 = 0. Получим D = b2 - 4ac = 61, из которого нацело корень не берётся.
Тогда x1 =

-7 - 61

2

, x2 =

-7 + 61

2

.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх.
Схематически построим график.
По нему видно, что x2 + 7x - 3 < 0 когда x∈(

-7 - 61

2

;

-7 + 61

2

).