Для начала приведём в каноническую форму: -x2 + 5x + 9 < 0.
Поделим всё неравенство на -1: x2 - 5x - 9 > 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Найдём дискриминант уравнения x2 - 5x - 9 = 0. Получим D = b2 - 4ac = 61, из которого нацело корень не берётся.
Тогда x1 =

5 - 61

2

, x2 =

5 + 61

2

.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх.
Схематически построим график.
По нему видно, что x2 - 5x - 9 > 0 когда x∈(-∞;

5 - 61

2

)∪(

5 + 61

2

;+∞).