Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15751

Решите неравенство:
x2 - 20 + x
x
> 0
. Ответ дайте в виде x∈...


Решение и ответ:
Ответы: x∈(-5;0)∪(4;+∞)

-5-0+4-+

Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: x2 - 20 + x = x2 + x - 20 = (x + 5)(x - 4).
Тогда:
(x + 5)(x - 4)
x
> 0
.
Нули числителя: x = -5, x = 4, нули знаменателя: x = 0.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(-5;0)∪(4;+∞).


Похожие задачи: 15775, 15755, 15756, 15752, 15754.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.