Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: -50 - 5x + x2 = x2 - 5x - 50 = (x - 10)(x + 5).
Тогда:

(x - 10)(x + 5)

x + 4

> 0.
Нули числителя: x = 10, x = -5, нули знаменателя: x = -4.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(-5;-4)∪(10;+∞).