Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: x2 + 10 + 7x = x2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2).
Тогда:

(x + 5)(x + 2)

x - 3

> 0.
Нули числителя: x = -5, x = -2, нули знаменателя: x = 3.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(-5;-2)∪(3;+∞).