Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: x2 - 50 + 5x = x2 + 5x - 50 = (x + 10)(x - 5).
Тогда:

(x + 10)(x - 5)

x + 1

≥ 0.
Нули числителя: x = -10, x = 5, нули знаменателя: x = -1.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈[-10;-1)∪[5;+∞).