Это неравенство лучше не умножать на x, так как знак этого алгебраического выражения неизвестен, а значит нельзя сказать, надо ли оставлять знак неравенство тем же, или поменять на противоположный.
Потому можно только попробовать его привести к общему знаменателю:

x2

x

≥ -

7x

x

-

6

x

.
Соберём всё влево:

x2

x

+

7x

x

+

6

x

≥ 0.
Запишем под одну дробную черту (так как знаменатель теперь одинаковый):

x2 + 7x + 6

x

≥ 0.
Получим неравенство:

x2 + 7x + 6

x

≥ 0
Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: x2 + 7x + 6 = (x + 6)(x + 1).
Тогда:

(x + 6)(x + 1)

x

≥ 0.
Нули числителя: x = -6, x = -1, нули знаменателя: x = 0.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈[-6;-1]∪(0;+∞).