Это неравенство лучше не умножать на x + 3, так как знак этого алгебраического выражения неизвестен, а значит нельзя сказать, надо ли оставлять знак неравенство тем же, или поменять на противоположный.
Потому можно только попробовать его привести к общему знаменателю: -

14(x + 3)

x + 3

+

x(x + 3)

x + 3

< -

72

x + 3

.
Соберём всё влево:

x(x + 3)

x + 3

-

14(x + 3)

x + 3

+

72

x + 3

< 0.
Раскроем скобки и запишем под одну дробную черту (так как знаменатель теперь одинаковый):

x2 + 3x - 14x - 42 + 72

x + 3

< 0.
Получим неравенство:

x2 - 11x + 30

x + 3

< 0
Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: x2 - 11x + 30 = (x - 6)(x - 5).
Тогда:

(x - 6)(x - 5)

x + 3

< 0.
Нули числителя: x = 6, x = 5, нули знаменателя: x = -3.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(-∞;-3)∪(5;6).