Это неравенство лучше не умножать на x, так как знак этого алгебраического выражения неизвестен, а значит нельзя сказать, надо ли оставлять знак неравенство тем же, или поменять на противоположный.
Потому можно только попробовать его привести к общему знаменателю:

x2

x

> -

4x

x

+

12

x

.
Соберём всё влево:

x2

x

+

4x

x

-

12

x

> 0.
Запишем под одну дробную черту (так как знаменатель теперь одинаковый):

x2 + 4x - 12

x

> 0.
Получим неравенство:

x2 + 4x - 12

x

> 0
Разложим числитель дроби на множители по теореме Виета: x2 + 4x - 12 = (x + 6)(x - 2).
Тогда:

(x + 6)(x - 2)

x

> 0.
Нули числителя: x = -6, x = 2, нули знаменателя: x = 0.
Заполним числовую прямую и поставим знаки в промежутках знакопостоянства.
Можно увидеть, решением неравенства является: x∈(-6;0)∪(2;+∞).