Рассмотрим ограничение правого логарифма: -x - 4 > 0.
Тогда x < -4.
Используя свойство, что alogbc = logbca, преобразуем: log2(2x2 + 28x + 35) = log2(-x - 4)2.
В пределах ограничений два логарифма с равными основаниями равны, если равны их аргументы.
Тогда: 2x2 + 28x + 35 = (-x - 4)2.
Используем формулу сокращённого умножения: 2x2 + 28x + 35 = x2 + 8x + 16.
Приведём в каноническую форму: x2 + 20x + 19 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: x1 = -1 и x2 = -19.
Можно увидеть, что x1 = -1 не удовлетворяет ограничению, поэтому корнем будет являться только x = -19.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть не только -x - 4 > 0, но и 2x2 + 28x + 35 > 0. Но так как 2x2 + 28x + 35 = (-x - 4)2, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.