Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной n и приравняем к нулю: 3n2 + n(7h + 21) + (-6h2 + 19h + 36) = 0 (считаем при этом h не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 3,
b = 7h + 21,
c = -6h2 + 19h + 36.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (7h + 21)2 -4×3×(-6h2 + 19h + 36).
Раскроем все скобки, получим: D = 121h2 + 66h + 9.
В этой выражении можно увидеть квадрат суммы: D = (11h + 3)2.
Можно записать корни: n =

-b ± c

2a

=

-(7h + 21) ± (11h + 3)

2×3

.
Теперь можно найти: n =

2h - 9

3

и n = -3h - 4.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
-6h2 + 36 + 19h + 21n + 7nh + 3n2 = 3(n -

2h - 9

3

)(n - (-3h - 4)).
Можно умножить 3 на левую скобку, раскрыть внутренние скобки и получить ответ:
(3n - 2h + 9)×(n + 3h + 4).