Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной s и приравняем к нулю: 16s2 + s(32f - 8) + (15f2 - 16f - 15) = 0 (считаем при этом f не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 16,
b = 32f - 8,
c = 15f2 - 16f - 15.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (32f - 8)2 -4×16×(15f2 - 16f - 15).
Раскроем все скобки, получим: D = 64f2 + 512f + 1024.
В этой выражении можно увидеть квадрат суммы: D = (8f + 32)2.
Можно записать корни: s =

-b ± c

2a

=

-(32f - 8) ± (8f + 32)

2×16

.
Теперь можно найти: s =

-5f - 3

4

и s =

-3f + 5

4

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
-15 + 16s2 + 15f2 - 8s + 32sf - 16f = 16(s -

-5f - 3

4

)(s -

-3f + 5

4

).
Можно представить 16 как 4 и 4:
4(s -

-5f - 3

4

)×4(s -

-3f + 5

4

), откуда, если занести в скобки полученные множители, можно получить ответ:
(4s + 5f + 3)×(4s + 3f - 5).