Для начала приведём в каноническую форму: -2x2 - 16x + 18 > 0.
Поделим всё неравенство на -2: x2 + 8x - 9 < 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 8x - 9 = 0. Получим: x1 = 1, x2 = -9.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 8x - 9 < 0 когда x∈(-9;1).