Решение задач

Задача № 6193

Решите неравенство: -48 + 16x + 4x2 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[-6;2]

Для начала приведём в каноническую форму: 4x2 + 16x - 48 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на 4: x2 + 4x - 12 ≤ 0.
Решим уравнение: x2 + 4x - 12 = 0. Получим: x1 = 2, x2 = -6.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 4x - 12 ≤ 0 когда x∈[-6;2].

Похожие задачи: 7699, 5979, 6017, 7697, 6857.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6371:

Не оценено.

Задача №6370:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.