Решение задач

Задача № 6857

Решите неравенство: -50 + 5x2 - 15x ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-2]∪[5;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 5x2 - 15x - 50 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на 5: x2 - 3x - 10 ≥ 0.
Решим уравнение: x2 - 3x - 10 = 0. Получим: x1 = 5, x2 = -2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 3x - 10 ≥ 0 когда x∈(-∞;-2]∪[5;+∞).

Похожие задачи: 5887, 6859, 6016, 7699, 6194.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5977:

Не оценено.

Задача №6739:

Не оценено.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.