Решение задач

Задача № 6744

Решите неравенство: -7 + 6x + x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-7]∪[1;+∞)

Решим уравнение: x2 + 6x - 7 = 0. Получим: x1 = 1, x2 = -7.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 6x - 7 ≥ 0 когда x∈(-∞;-7]∪[1;+∞).

Похожие задачи: 6187, 6742, 5978, 5890, 7698.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6735:

(Решение с значительными ошибками, без которых решение могло быть верным) Комментарий к решению: Ученик верно нашёл дискриминант, построил график, но корни нашёл неверно: 10 + 8
2
стало 16
2
= 8 вместо 18
2
= 9. Таким образом, решение неверное, ответ неверный.

Задача №7741:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал верное разложение -(x-3)(x-7)>0, но ведущий знак минус, видимо, не учитывал, когда считал знаки интервалов. В итоге ответ неверный: знаки по интервалам должны были быть "- + -", соответственно, верный ответ должен быть x∈(3;7).

Задача №5980:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.