Решение задач

Задача № 6191

Решите неравенство: 36 - 22x + 2x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;2]∪[9;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 2x2 - 22x + 36 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на 2: x2 - 11x + 18 ≥ 0.
Решим уравнение: x2 - 11x + 18 = 0. Получим: x1 = 9, x2 = 2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 11x + 18 ≥ 0 когда x∈(-∞;2]∪[9;+∞).

Похожие задачи: 7703, 5889, 6194, 7738, 6745.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6369:

Не оценено.

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №5977:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.