Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 6194

Решите неравенство: -5x2 - 40 + 30x ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....


Решение и ответ:
Ответы: x∈(-∞;2]∪[4;+∞)

24

Для начала приведём в каноническую форму: -5x2 + 30x - 40 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на -5: x2 - 6x + 8 ≥ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 6x + 8 = 0. Получим: x1 = 4, x2 = 2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 6x + 8 ≥ 0 когда x∈(-∞;2]∪[4;+∞).


Похожие задачи: 6193, 9233, 7734, 5979, 6370.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №5977:
Не оценено.
Задача №6739:
Не оценено.
Задача №6370:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.