Решение задач

Задача № 7738

Решите неравенство: -39x + 3x2 + 126 ≤ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈[6;7]

Для начала приведём в каноническую форму: 3x2 - 39x + 126 ≤ 0.
Поделим всё неравенство на 3: x2 - 13x + 42 ≤ 0.
Решим уравнение: x2 - 13x + 42 = 0. Получим: x1 = 7, x2 = 6.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 13x + 42 ≤ 0 когда x∈[6;7].

Похожие задачи: 6370, 7705, 9233, 6741, 7699.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №6739:

Не оценено.

Задача №5977:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.