Для начала приведём в каноническую форму: -2x2 - 14x - 24 > 0.
Поделим всё неравенство на -2: x2 + 7x + 12 < 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 + 7x + 12 = 0. Получим: x1 = -3, x2 = -4.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + 7x + 12 < 0 когда x∈(-4;-3).