Решение задач

Задача № 7742

Решите неравенство: -36x + 96 + 3x2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;4]∪[8;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 3x2 - 36x + 96 ≥ 0.
Поделим всё неравенство на 3: x2 - 12x + 32 ≥ 0.
Решим уравнение: x2 - 12x + 32 = 0. Получим: x1 = 8, x2 = 4.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 12x + 32 ≥ 0 когда x∈(-∞;4]∪[8;+∞).

Похожие задачи: 6859, 5887, 7703, 7736, 5979.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Задача №6369:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.