При решение любого уравнения с модулем его приходиться решать дважды: в случае когда подмодульное выражение (в данном примере это "-x + 5") больше или равно нулю, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "+" и когда оно меньше нуля, тогда весь модуль надо раскрывать со знаком "-".
Рассмотрим первый случай: -x + 5 ≥ 0, откуда x ≤ 5. Теперь можно раскрыть модуль: -x + 5 = 4. Теперь можно решить это уравнение: -x = -5 + 4, откуда: -x = -1 и, значит, x = 1. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x ≤ 5, таким образом он является решением данного уравнения.
Рассмотрим второй случай: -x + 5 < 0, откуда x > 5. Теперь можно раскрыть модуль: -(-x + 5) = 4. Раскроем скобки: x - 5 = 4. Теперь можно решить это уравнение: x = 5 + 4, откуда: x = 9. Можно увидеть, что этот корень соответствует условию x > 5, таким образом он является решением данного уравнения.
Итак, получилось два корня: x₁ = 1 и x₂ = 9.