Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11072

Выполните действия с дробями:
17
42x + 98
+
2
21x + 49
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 3/(6x + 14)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
17
14×(3x + 7)
+
2
7×(3x + 7)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 2, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
17
14×(3x + 7)
+
4
14×(3x + 7)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
21
14×(3x + 7)

и можно сократить полученную дробь на 7:
3
2×(3x + 7)

Таким образом ответ:
3
6x + 14


Похожие задачи: 11082, 13118, 11453, 11822, 11092.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11074:
Не оценено.
Задача №11822:
(Не оценено) Комментарий к решению: В последнем действии ученик сокращал дробь. Числитель поделил при этом на 2, а знаменатель на 3, поэтому ответ неверный.
Задача №11453:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.