Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11822

Выполните действия с дробями:
1
30x - 105
+
1
6x - 21
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 2/(10x - 35)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
1
15×(2x - 7)
+
1
3×(2x - 7)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 5, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
1
15×(2x - 7)
+
5
15×(2x - 7)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
6
15×(2x - 7)

и можно сократить полученную дробь на 3:
2
5×(2x - 7)

Таким образом ответ:
2
10x - 35


Решения этой задачи от наших учеников:
(Не оценено) Комментарий к решению: В последнем действии ученик сокращал дробь. Числитель поделил при этом на 2, а знаменатель на 3, поэтому ответ неверный.

Похожие задачи: 13092, 12969, 11453, 11082, 11085.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №12958:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал разложение на множители знаменателей, нашёл дополнительный множитель, выполнил действия, в ответе надо было раскрыть скобки (условие задачи), то есть тут не хватает ещё одного действия
3
4x-10
.
Задача №11082:
Не оценено.
Задача №11074:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.