Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 11074

Выполните действия с дробями:
1
28x + 70
+
3
14x + 35
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 1/(4x + 10)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
1
14×(2x + 5)
+
3
7×(2x + 5)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 2, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
1
14×(2x + 5)
+
6
14×(2x + 5)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
7
14×(2x + 5)

и можно сократить полученную дробь на 7:
1
2×(2x + 5)

Таким образом ответ:
1
4x + 10


Решения этой задачи от наших учеников:
Не оценено.

Похожие задачи: 11092, 11453, 11451, 13092, 11082.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11822:
(Не оценено) Комментарий к решению: В последнем действии ученик сокращал дробь. Числитель поделил при этом на 2, а знаменатель на 3, поэтому ответ неверный.
Задача №12958:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал разложение на множители знаменателей, нашёл дополнительный множитель, выполнил действия, в ответе надо было раскрыть скобки (условие задачи), то есть тут не хватает ещё одного действия
3
4x-10
.
Задача №11082:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.