Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12175

Решите уравнение: -5x2 - 200x + 17220 = 0.


Решение и ответ:
Ответы: -82;42

Можно увидеть, что каждый член этого уравнения кратен 5, то есть его целиком можно поделить на -5. После деления получим: x2 + 40x - 3444 = 0.
В этом уравнении b = 40, то есть чётное, а значит можно применить формулу не полного, а половинного дискриминанта: D1 = k2 - a×c, при этом k =
b
2
= 20
, a = 1, c = -3444.
D1 = 202 - 1×(-3444) = 3844 = 622.
Теперь найдём корни: x =
-k ±
D1
a
=
-20 ± 62
1
= -20 ± 62
, откуда можно получить корни: x1 = -82, x2 = 42, что и является ответом.


Похожие задачи: 13372, 12174, 12173, 12172, 12171.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №13507:
Эталонное решение.
Задача №12172:
Эталонное решение.
Задача №13372:
Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Квадратные уравнения.