Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 12854

Упростите выражения с дробями:
-
6
x + 4
-
11x + 80
x2 + 2x - 8
= ?


Решение и ответ:
Ответ: -17/(x-2)

По теореме Виета разложим знаменатель правой дроби на множители, получим:
-
6
x + 4
-
11x + 80
(x + 4)(x - 2)
.
Теперь видно, что у левой дроби не хватает x - 2. Таким образом приведём её к новому знаменателю:
-
6×(x - 2)
(x + 4)(x - 2)
-
11x + 80
(x + 4)(x - 2)
.
Знаменатели стали одинаковые, таким образом, можно дроби записать под одну черту:
Раскрыв скобки, получим:
-6x + 12 - 11x - 80
(x + 4)(x - 2)
,
-17x - 68
(x + 4)(x - 2)
.
Можно увидеть, что и 17x и 68 делятся на 17, а значит можно вынести за скобки:
-17×(x + 4)
(x + 4)(x - 2)
и сократить на x + 4:
Получим: -
17
x - 2
, что и является ответом.


Похожие задачи: 13692, 12961, 12897, 12986, 13229.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №12852:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.