Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 13092

Выполните действия с дробями:
1
63x + 105
+
2
21x + 35
= ?

Ответ сократите, раскройте скобки.


Решение и ответ:
Ответ: 1/(9x + 15)

Для того, чтобы сложить или вычесть две дроби, необходимо их вначале привести к общему знаменателю. Для этого немного изменим дроби: вынесем максимальный множитель за скобки в каждой из дробей, тогда получим следующее выражение:
1
21×(3x + 5)
+
2
7×(3x + 5)

откуда видно, что правой дроби нужен дополнительный множитель 3, после чего домножаем числитель и знаменатель этой дроби и выражение становится следующим:
1
21×(3x + 5)
+
6
21×(3x + 5)

теперь знаменатели стали равными, можно складывать эти дроби:
7
21×(3x + 5)

и можно сократить полученную дробь на 7:
1
3×(3x + 5)

Таким образом ответ:
1
9x + 15


Похожие задачи: 11074, 11072, 12958, 11092, 11451.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №11074:
Не оценено.
Задача №11822:
(Не оценено) Комментарий к решению: В последнем действии ученик сокращал дробь. Числитель поделил при этом на 2, а знаменатель на 3, поэтому ответ неверный.
Задача №12958:
(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик сделал разложение на множители знаменателей, нашёл дополнительный множитель, выполнил действия, в ответе надо было раскрыть скобки (условие задачи), то есть тут не хватает ещё одного действия
3
4x-10
.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Алгебраические дроби.