Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной x и приравняем к нулю: -4x2 + x(11f + 8) + (3f2 + 2f) = 0 (считаем при этом f не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = -4,
b = 11f + 8,
c = 3f2 + 2f.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (11f + 8)2 -4×(-4)×(3f2 + 2f).
Раскроем все скобки, получим: D = 169f2 + 208f + 64.
В этой выражении можно увидеть квадрат суммы: D = (13f + 8)2.
Можно записать корни: x =

-b ± c

2a

=

-(11f + 8) ± (13f + 8)

2×(-4)

.
Теперь можно найти: x =

-f

4

и x = 3f + 2.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
11xf + 2f - 4x2 + 8x + 3f2 = -4(x -

-f

4

)(x - (3f + 2)).
Можно представить -4 как 4 и -1:
4(x -

-f

4

)×(-1)(x - (3f + 2)), откуда, если занести в скобки полученные множители, можно получить ответ:
(4x + f)×(-x + 3f + 2).