Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15699

Решите неравенство: -x2 + 2 ≥ 0. Ответ запишите в виде x∈....


Решение и ответ:
Ответы: x∈[-sqrt(2);sqrt(2)]

x1x2

Поделим всё неравенство на -1: x2 - 2 ≤ 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Найдём корни уравнения x2 - 2 = 0. Получим x1 = -
2
, x2 =
2
.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх.
Схематически построим график.
По нему видно, что x2 - 2 ≤ 0 когда x∈[-
2
;
2
]
.


Похожие задачи: 15698, 15697, 15703, 15700, 15740.

Решения похожих задач от наших учеников:
Задача №15695:
Эталонное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.