Решение задач

Задача № 7734

Решите неравенство: 3x + 3x2 - 6 > 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-2)∪(1;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: 3x2 + 3x - 6 > 0.
Поделим всё неравенство на 3: x2 + x - 2 > 0.
Решим уравнение: x2 + x - 2 = 0. Получим: x1 = 1, x2 = -2.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 + x - 2 > 0 когда x∈(-∞;-2)∪(1;+∞).

Похожие задачи: 5889, 6016, 6371, 6739, 7738.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №6369:

Не оценено.

Задача №7701:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик использует половинчатый дискриминант, упрощая решение, хотя деление на три могло гораздо более облегчить решение. Верное решение, правильный ответ, не самый лёгкий путь решения.

Задача №6745:

(Не оценено) Комментарий к решению: Бесконечность не является числом как таковым и по этой причине не может быть включена в любой диапазон, в том числе в ответ в данном примере. В остальном верное решение.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.