Решение задач

Задача № 6743

Решите неравенство: 25x + 30 - 5x2 < 0. Ответ запишите в виде x∈....

Решение и ответ:

Ответы: x∈(-∞;-1)∪(6;+∞)

Для начала приведём в каноническую форму: -5x2 + 25x + 30 < 0.
Поделим всё неравенство на -5: x2 - 5x - 6 > 0 (так как поделили на отрицательное число, знак неравенства поменяли на противоположный).
Решим уравнение: x2 - 5x - 6 = 0. Получим: x1 = 6, x2 = -1.
Полученные значения - точки пересечения параболы с осью Ox, у которой веточки направлены вверх. Схематически построим график. По нему видно, что x2 - 5x - 6 > 0 когда x∈(-∞;-1)∪(6;+∞).

Похожие задачи: 6745, 6860, 6191, 5889, 7738.

Решения похожих задач от наших учеников:

Задача №5887:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик записал исходный пример, сделал разложение и какую-то диаграмму. Не ясно зачем указан график/диаграмма. Ответа нет, ход решения не ясный.

Задача №7701:

(Не оценено) Комментарий к решению: Ученик использует половинчатый дискриминант, упрощая решение, хотя деление на три могло гораздо более облегчить решение. Верное решение, правильный ответ, не самый лёгкий путь решения.

Задача №6369:

Не оценено.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Неравенства.